Analisis Pemetaan Isomorfisma Untuk Menentukan Dimensi Ruang Vektor Ł

Penulis

  • Siti Mico Handaru SMA Negeri 1 Payakumbuh, Sumatera Barat
  • I Made Arnawa Universitas Andalas, Sumatera Barat
  • Helma Helma Universitas Negeri Padang, Sumatera Barat

DOI:

https://doi.org/10.47662/farabi.v6i2.618

Abstrak

Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)
Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.

Referensi

Anton, Howard. 1988. Aljabar Linier. Bandung. Erlangga

Anton, H. An Rorres, C. 2004. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga

Cullen, Charles G.1993. Aljabar Linear Dengan Penerapan. Jakarta: Gramedia.

Durbin, J. R. 2000. Modern Algebra An Introduction Fourth Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc

Jacob, Bill. 1990. Lnear Algebra. New York: W. H. Freeman And Company.

Khan, Vijay K. 1993. A Course In Abstract Algebra. New Delhi: Vikas Publishing House PVT Ltd.

Lang, Serge. 2004. Undergraduate Algebra. New York: Springer.

Lay, David C. 2003. Linear Algebra An Its Application. New York: University of Maryland.

Novel, B And Daniel, J.W. 1998. Applied Linear Algebra. New Yersey: Prentice Hall.

Schoum’s 2004 Aljabar Linear. Jakarta: Erlangga.

Stang, Gilbert. 1993 Introduction To Linear Algebra. Wellesley: Cambridge Press.

Unduhan

Diterbitkan

2023-10-21

Cara Mengutip

Handaru, S. M., Arnawa, I. M. ., & Helma, H. (2023). Analisis Pemetaan Isomorfisma Untuk Menentukan Dimensi Ruang Vektor Ł. FARABI: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 6(2), 135–146. https://doi.org/10.47662/farabi.v6i2.618

Terbitan

Vol 6 No 2 (2023): FARABI

Bagian

Articles

Lisensi

Hak Cipta (c) 2023 FARABI: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Creative Commons License

Artikel ini berlisensiCreative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.